结论：卫生院退款申请书是否需要按手印，需结合具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若卫生院明确要求按手印
   若卫生院提供的退款申请表或流程中明确标注“需申请人签字并按手印”，则需按要求操作。此类要求通常出于以下考虑：

   • 身份核实：手印可作为辅助身份验证方式，尤其在申请人签字存在笔迹模糊、代签风险时；
     
   • 证据效力：在后续可能产生的纠纷中，手印能增强申请书的证明力，降低被篡改或否认的风险。
     建议：按卫生院要求操作，避免因形式瑕疵导致退款流程延误。

2. 若卫生院未明确要求按手印
   法律未强制要求退款申请书必须按手印，签字通常已具备法律效力。根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或按指印时合同成立。退款申请书本质为单方民事法律行为，签字即可表达申请人真实意思。
   建议：

   • 优先确认卫生院的具体要求，避免因形式问题反复沟通；
     
   • 若卫生院无特殊要求，可仅签字，但需确保签字清晰可辨；
     
   • 保留申请书复印件或拍照留存，以备后续查证。

3. 特殊情形：申请人无法按手印
   若申请人因伤残、疾病等原因无法按手印，可采取以下替代方式：

   • 签字+盖章：若申请人有个人印章，可同时签字并盖章；
     
   • 公证或见证：通过公证处公证或邀请第三方见证签字过程，增强申请书效力；
     
   • 书面说明：附情况说明，解释无法按手印的原因，并由卫生院确认。
     法律依据：《民法典》第一百四十五条，限制民事行为能力人实施的纯获利益民事法律行为或与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或追认后有效。类似原则可延伸至无法按手印的情形。

总结：是否按手印以卫生院要求为准，法律未强制但实践中可能因证据效力需要而建议。若有疑问，可直接联系卫生院确认流程，或向我进一步咨询具体操作细节。