首先，我们来明确一下问题的核心：老人没有儿女，且由别人照顾，那么在其去世后，遗产应该如何处理。

1. 遗产处理的基本原则：

   • 根据法律规定，如果老人去世前留下了有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
   • 如果没有遗嘱，那么将按照法定继承顺序进行分配。在法定继承中，子女是首要继承人。但在此情况下，由于老人没有儿女，所以需要考虑其他法定继承人，如配偶、父母（如果还在世）等。

2. 照顾者的权益：

   • 如果照顾者并非老人的法定继承人，但长期对老人进行了照顾，那么在遗产分配时，虽然法律上没有直接规定照顾者必须获得遗产，但法院在裁决时可能会考虑照顾者的贡献，给予一定的补偿或份额。
   • 如果老人和照顾者之间有明确的协议，比如遗赠扶养协议，那么照顾者有权根据协议获得相应的遗产。

3. 遗产管理的建议：

   • 在老人去世后，应首先确定是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
   • 如果没有遗嘱或协议，或者遗嘱、协议中未涉及全部遗产，那么需要按照法定继承顺序来分配遗产。
   • 在分配遗产时，应充分考虑照顾者的贡献，并尽量通过协商达成一致。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。

4. 特别提醒：

   • 遗产处理涉及复杂的法律问题和家庭关系，建议在处理前咨询专业律师，以确保合法权益得到保护。
   • 如果你是照顾者或者与遗产分配有关的其他人员，并且对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

综上所述，老人没有儿女且由别人照顾时，其遗产的处理需要遵循法律规定和遗嘱（如果存在）的指示。在处理过程中，应充分考虑照顾者的贡献，并尽量通过协商达成一致。如有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。