对于高血压是否可以申请监外执行的问题，这需要根据具体的病情和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、高血压与监外执行的关系
高血压本身并不能直接作为申请监外执行的依据。监外执行通常适用于有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，以及生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯。对于高血压罪犯，其病情必须严重到影响服刑能力，并符合相关法律规定，才有可能申请暂予监外执行。
二、申请监外执行的条件
严重疾病：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需要保外就医。对于高血压，必须是病情严重，如引发高血压性心脏病、脑血管意外等严重并发症，并达到《保外就医严重疾病范围》所规定的程度。
无禁止性情形：
- 罪犯不得存在适用保外就医可能有社会危险性、自伤自残等禁止性情形。
病情诊断：
- 必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件，证实罪犯的病情确实严重到无法继续在监狱中服刑。
严格审批：
- 申请监外执行需要经过相关部门的严格审批，包括监狱、法院、检察院等多方参与，确保符合法律规定和程序要求。
三、申请监外执行的流程
病情鉴定：
- 由罪犯所在监狱监区或分监区区务会讨论通过，报狱政科讨论并邀请驻监狱的检察院人员列席参加，初审同意后，进行病残鉴定。
医院证明：
- 由省级人民政府指定的医院开具证明文件，证明罪犯的病情严重到需要保外就医。
征求家属意见：
- 监狱应当填写《罪犯保外就医征求意见书》，征求罪犯家属所在地公安机关意见，并与罪犯家属联系，办理取保手续。
审批程序：
- 对需要保外就医的罪犯，由监狱填写《罪犯保外就医审批表》，连同相关材料报省、自治区、直辖市监狱局审批。
出监手续：
- 对批准保外就医的罪犯，监狱应当办理出监手续，并发给《罪犯保外就医证明书》。
报到与监督：
- 保外就医罪犯由取保人领回到当地公安机关报到，并接受公安机关的监督。
四、总结与建议
综上所述，高血压罪犯能否申请监外执行，需要根据其病情的严重程度、并发症情况、法律规定以及申请流程等多个方面来综合判断。如果罪犯确实患有严重的高血压疾病，且符合监外执行的条件和流程要求，那么可以向相关部门提出申请。但在此过程中，建议咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和指导。