当家人有刑事案件时，确实可能会对孩子当兵产生一定的影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与影响
首先，我们需要明确的是，根据《征兵政治审查工作规定》第八条，如果家庭主要成员或直接抚养人（如父母）被刑事处罚或有严重违法问题尚未查清，这将直接影响子女的征兵资格。同时，在实际操作中，《中华人民共和国兵役法》也会结合政审要求，将父母刑事案底视为子女当兵的障碍。
二、政审环节的重要性
征兵过程中的政审环节是对申请人及其家庭背景进行全面调查的重要环节。如果父母存在刑事案底，尤其是涉及严重犯罪（如危害国家安全、严重暴力、毒品犯罪等），孩子在政审时很可能会因此无法通过，从而失去当兵的资格。
三、不同兵种和岗位的要求
值得注意的是，不同兵种和岗位对政治条件的要求各不相同。特殊兵种和敏感岗位对政治条件的要求通常更为严格。因此，如果父母存在刑事案底，孩子报考这些兵种或岗位的限制会更大。
四、特殊情况下的考量
然而，也有一些特殊情况下的考量因素：
犯罪情节与期限：如果父母犯罪情节较轻，如过失犯罪，并且已经过了较长时间，且孩子自身表现优秀，有可能在综合评估后通过政治考核。
未成年人犯罪记录封存：如果父母犯罪时是未成年人，且其犯罪记录已按规定被封存，那么在征兵政治考核时，可能会根据具体情况进行特殊考量。
特殊技能或需求：如果子女具备军队特别需要的技能，或者父母的犯罪记录属于较轻的治安行政处罚而非刑事处罚，这可能会在一定程度上减轻家庭背景对孩子当兵的影响。但这需要根据具体政策和军队需求来判断。
五、总结与建议
综上所述，家人有刑事案件确实可能对孩子当兵产生一定影响，但并非绝对禁止。影响程度取决于多种因素，包括案底的性质、严重程度、孩子的个人表现以及征兵政策等。因此，在做出决定之前，建议家长和孩子充分了解相关政策法规，并咨询专业人士的意见，以便做出最合理的选择。