结论前置：爸爸有过刑事案例，儿子当兵是否受限需根据具体情况分析，并非绝对不能当兵。
一、一般情况下可能受限的情形
根据《征兵政治考核工作规定》，家庭主要成员（包括父亲）若存在被刑事处罚的记录，且本人（指应征者）有包庇、报复言行，将不得征集服现役。这意味着，如果爸爸的刑事处罚较为严重，如涉及严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪、毒品犯罪等，或者正在服刑，或者刑事处罚结束后仍有不良影响未消除，儿子在征兵政治审查时通常会面临较大困难，很可能无法通过，从而无法当兵。
具体分析：
- 犯罪性质与严重程度：若爸爸的刑事案件涉及危害国家安全、暴力犯罪等严重违法行为，这通常被视为具有较大的社会危害性，对儿子的社会活动，包括当兵申请，可能会产生显著的不利影响。这类犯罪不仅损害了家庭的社会评价，也可能影响儿子的社会信誉。
- 政审过程中的诚信要求：军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现儿子存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。
二、特殊情况下可能不受限的情形
然而，也存在一些特殊情况，使得儿子即使爸爸有过刑事案例也能通过征兵政治审查：
- 处罚较轻且时间久远：若爸爸的刑事处罚相对较轻，例如因过失犯罪被判处较轻刑罚，并且刑罚执行完毕已经多年，期间爸爸表现良好，无再犯记录，同时儿子自身政治素质过硬，表现优秀，那么经过相关部门的综合评估和审查，儿子有可能通过征兵政治审查，顺利当兵。
- 非家庭主要成员或影响较小：在某些情况下，如果爸爸虽然有过刑事案例，但与儿子的关系较为疏远，并非儿子的直接抚养人，且对儿子的成长和价值观形成没有产生实质性影响，同时有其他积极因素可以证明儿子的政治可靠性，那么儿子当兵也可能不受爸爸刑事案例的影响。
三、建议与咨询
- 了解具体政策：由于不同地区的征兵政策与政审严格程度可能存在差异，建议儿子在准备当兵前，主动了解当地的征兵政策和政审标准，以便有针对性地准备。
- 保持诚实守信：在政审过程中，儿子应如实提供家庭信息，避免隐瞒或伪造，以免因不诚信行为而导致当兵申请被拒绝。
- 寻求专业指导：如果儿子对爸爸的刑事案例是否会影响自己当兵存在疑虑，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
综上所述，爸爸有过刑事案例对儿子当兵的影响并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析。因此，建议有意参军的青年及其家属在报名前仔细了解相关招募政策和条件，并咨询专业人士以获得准确的信息和指导。