当盗窃者跑到外地时，整个司法处理流程会紧密协作，确保案件得到公正、合法的处理。以下是对此情况详细且有条理的解答：
一、报案与初步调查
被害人发现财物被盗后，应尽快向案发地的公安机关报案，并提供详细的盗窃信息，如盗窃发生的时间、地点、被盗财物的具体特征和价值等。公安机关接到报案后，会立即进行初步的调查和登记，评估案件是否符合立案标准。
二、立案与侦查
立案：若案件符合盗窃罪的立案标准（例如，盗窃财物达到一定价值），公安机关将正式立案，并启动全面的侦查工作。这包括现场勘查、调取监控录像、询问证人等，以收集足够的证据来锁定犯罪嫌疑人。
抓捕与协作：一旦犯罪嫌疑人被锁定，公安机关将迅速实施抓捕。如果犯罪嫌疑人在外地，案发地的公安机关将与嫌疑人所在地的公安机关进行紧密协作。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，他们会通知并执行拘留或逮捕，确保嫌疑人被及时控制。
三、证据收集与移送审查起诉
抓获犯罪嫌疑人后，公安机关会继续收集和固定证据，构建完整的证据链。完成侦查工作后，案件将被移送至案发地的人民检察院进行审查起诉。人民检察院将对案件的合法性、真实性和关联性进行全面审查，确保案件质量。
四、检察院审查起诉
在审查起诉阶段，人民检察院可以讯问犯罪嫌疑人，询问证人，并听取辩护律师的意见。如果认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，依法应当追究刑事责任，人民检察院将向案发地的人民法院提起公诉。
五、法院审判与执行
庭审：人民法院受理公诉案件后，将组成合议庭进行开庭审理。在庭审中，控辩双方将充分发表意见，对证据进行质证，以查明案件事实。
判决：根据查明的事实和法律规定，法院将对被告人作出有罪或无罪判决。如果构成盗窃罪，将依法判处相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
执行：刑罚执行完毕后，小偷将被释放或继续接受其他法律措施的处理。如果嫌疑人在逃期间又实施新的犯罪，将数罪并罚。
六、特殊情况的引渡程序
如果盗窃者逃到国外，我国可以通过引渡程序将其追回。但引渡是一个复杂的法律程序，需要满足一定的条件和程序，并需注意《中华人民共和国引渡法》中规定的拒绝引渡情形。
在整个处理过程中，将严格遵循相关法律程序，确保盗窃者得到公正的审判和适当的惩罚。同时，犯罪嫌疑人也享有一定的权利，如委托辩护人进行辩护等，并应履行相应的义务，如如实供述、尽量返赃等。这一系列步骤共同构成了处理外地盗窃犯罪的完整法律体系，确保了法律的公正实施和有效执行。