被公司开除时，员工通常不需要写离职申请。以下是对这一问题的详细解答：
一、不需要写离职申请的原因
开除的性质：
- 开除是用人单位基于法定事由或公司规定，单方面解除与劳动者的劳动合同关系的行为。这通常是因为劳动者严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等原因造成的。
- 既然开除是用人单位的主动行为，那么劳动者就无需再主动提出离职申请。
离职申请的性质：
- 离职申请是劳动者主动提出解除劳动关系时所使用的文书，用于表明自己离职的意愿和原因。
- 在被开除的情况下，劳动者并没有主动离职的意愿，因此无需提交离职申请。
法律法规的支持：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应出具解除劳动合同的证明，并办理相关离职手续。
- 这并没有要求被开除的员工需要提交离职申请。
二、公司可能的要求及应对
公司要求填写文书：
- 在实际操作中，公司可能会要求员工填写一些表格或文书以办理离职手续。这些文书可能包括离职交接表、物品归还表等。
- 员工在填写这些文书时，应仔细审查其内容，确保其真实性，并避免签署任何可能对自己不利的文件。
不合理要求的应对：
- 如果公司要求被开除的员工写离职申请，这是不合理的。员工可以明确拒绝，并向公司说明开除是公司的主动行为，自己无需提交离职申请。
- 如果公司坚持要求，员工可以向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
三、被开除后的权益保护
保险处理：
- 被开除后，对于养老保险、医疗保险等社会保险，若公司是合法开除，公司会停止缴纳社保。员工可以以灵活就业人员身份继续缴纳，或者在找到新工作后由新单位继续缴纳。
- 如果公司属于违法开除，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等方式要求公司支付赔偿金，并主张公司补缴相应期间的社保。
赔偿金申请：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工可以主张赔偿金。申请流程包括收集相关证据、与公司协商赔偿事宜、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。
- 如果对仲裁结果不服，员工还可以在规定期限内向法院提起诉讼。
综上所述，被公司开除时，员工通常无需写离职申请。员工应密切关注公司出具的文书内容，并在必要时采取适当措施维护自己的合法权益。如果公司的要求不合理或侵犯了自己的权益，员工可以通过法律途径进行维权。