协议离婚后，对方每次抚养费给一半，是可以向法院起诉的。
在协议离婚后，关于抚养费的支付问题，如果双方已有明确约定，但对方未能按照约定足额支付，那么另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的责任。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款还指出，原有的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
起诉情形：
- 在本案例中，对方每次只支付一半的抚养费，这明显违反了双方的约定。因此，另一方可以以子女的名义向法院起诉，要求对方按照约定足额支付抚养费。
法院处理：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及双方的经济状况等因素，作出相应的判决。如果法院认定对方确实存在未足额支付抚养费的情况，会判决对方继续支付剩余的抚养费，并可能采取其他执行措施来确保判决的执行。
建议：
- 在起诉前，建议收集好相关证据，如离婚协议、支付记录等，以证明对方未足额支付抚养费的事实。同时，也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的支付协议，避免不必要的诉讼成本和时间消耗。
综上所述，协议离婚后，如果对方每次抚养费只给一半，另一方是有权向法院起诉的。法院会根据实际情况作出判决，确保子女的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。