结论前置：公司不能以检察院决定不起诉为由开除员工，但如果员工行为严重违反公司规章制度，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的有关规定解除劳动合同。
分析说明：
员工在社会违法后，检察院决定不起诉，这意味着在法律上，员工并未被依法追究刑事责任。根据《劳动和社会保障部办公厅关于职工被人民检察院作出不予起诉决定用人单位能否据此解除劳动合同问题的复函》，对于检察院作出不起诉决定的员工，用人单位不能以此为由辞退员工。因为《劳动合同法》第三十九条第六项规定的“被依法追究刑事责任”是指被法院依法认定被告人构成犯罪并判处刑罚，而检察院的不起诉决定并不等同于被依法追究刑事责任。
然而，如果员工的行为确实严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法、合理且经过公示或告知员工的，那么公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的有关规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同。
法律建议：
对于公司：在解除劳动合同时，必须确保有充分的证据证明员工严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法有效的。否则，公司可能会面临违法解除劳动合同的法律风险。
对于员工：如果认为自己被公司违法解除劳动合同，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
综上所述，公司不能以检察院决定不起诉为由开除员工，但如果员工有严重违反公司规章制度的行为，公司可以依法解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。