不捐献器官医院不开死亡证明是违法的。下面我为您详细解释：
分析说明
医院开具死亡证明的义务：
- 根据相关规定，医疗机构有责任如实、及时地出具死亡证明。这是医院作为医疗机构的一项基本职责，也是患者家属的合法权益。
拒开死亡证明的法律后果：
- 如果医院无正当理由拒开死亡证明，这属于违法行为。这可能侵犯患者家属的合法权益，影响后续诸如遗体处理、保险理赔、遗产继承等诸多事宜的办理。
特殊情况的处理：
- 当然，也存在一些特殊情况，比如死因不明需要进一步调查、涉及医疗纠纷等，这时医院可能会暂时不予开具死亡证明，待情况明晰后再处理。在这种情况下，医院的行为并不一定违法，但需要及时向患者家属说明情况，并积极配合相关部门的调查。
法律依据
- 虽然具体法条可能因地区而异，但大多数国家和地区的法律都明确规定了医疗机构在患者死亡后有义务出具死亡证明。
建议与行动
- 与医院沟通：首先，您可以尝试与医院沟通，了解他们拒开死亡证明的具体原因。如果是因为某些特殊情况需要暂时延迟开具，您可以等待情况明晰后再行处理。
- 向相关部门反映：如果您认为医院的拒开行为是不合理的，您可以向当地卫生行政部门等相关机构反映情况，以维护自身权益。
- 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或需要更专业的法律帮助，您可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。
综上所述，不捐献器官医院不开死亡证明是违法的。医院有责任如实、及时地出具死亡证明，无正当理由拒开将侵犯患者家属的合法权益。如果您遇到此类问题，请积极与医院沟通并寻求相关部门的帮助。