公司董事会成员辞职后，一般情况下在辞职生效且完成相关手续后是不能继续担任董事的。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 辞职的法律效力：

   • 董事会成员的辞职，一旦提交并经过公司法定程序（如董事会决议、股东会批准等，具体依据公司章程规定）确认，即产生法律效力。
   • 辞职生效后，该成员即丧失董事身份及其所享有的权利与承担的义务。

2. 辞职后的身份转变：

   • 辞职的董事会成员，除非重新被选举或任命，否则不能继续以董事身份参与公司决策和管理。
   • 他们可以恢复为普通股东（如果原本就是股东的话），或者完全离开公司，这取决于他们个人的选择和公司的具体情况。

3. 特殊情况下的例外：

   • 在某些特殊情况下，如辞职未生效、辞职被撤销或存在其他法律争议，董事会成员可能暂时保留其身份，但这需要依据具体法律事实和法律规定来判断。
   • 另外，如果公司章程或相关协议中有特别规定，也可能允许辞职的董事在特定条件下继续履行其职责。

4. 辞职后的义务与责任：

   • 即使辞职，董事会成员仍需对其在任期间的行为负责，包括可能面临的法律责任和赔偿责任。
   • 他们可能需要配合公司进行财务审计、业务交接等工作，以确保公司运营的连续性和稳定性。

综上所述，公司董事会成员辞职后，在辞职生效且完成相关手续的情况下，是不能继续担任董事的。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。