一般情况下，对方无需承担你的住宿费。在交通事故中，如果对方追尾导致事故发生，通常只需承担因本次事故直接导致的合理损失，如车辆维修费用、就医的交通费等。若因事故导致你需要在异地处理，并且需要在当地住宿等待处理结果，这种住宿费通常不属于直接损失范畴，对方没有法定的承担义务。

然而，也存在特殊情况。如果双方能够通过协商达成一致，对方愿意承担你的住宿费，这也是可以的。但这需要在事故现场或后续协商中明确约定，否则对方可能不予认可。

综上所述，对方是否应承担你的住宿费，需根据具体情况和双方协商结果来确定。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。