关于员工没有补偿金的法律规定，主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形。以下是对这些情形的详细归纳和解释：

一、劳动者过错性解除

1. 试用期不符合录用条件：

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第一项规定，在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：用人单位需明确约定录用条件，并保留考核证据，如试用期考核表、培训记录等。

2. 严重违反规章制度：

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第二项规定，严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：规章制度需经民主程序制定且已公示，违纪事实需有书面证据，如警告信、监控录像等。

3. 营私舞弊造成重大损害：

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第三项规定，严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：用人单位需量化“重大损害”，如经济损失达一定数额，并提供审计报告或损失评估文件。

4. 兼职影响本职工作/拒绝改正：

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第四项规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：用人单位需提供兼职单位劳动合同、考勤记录及书面整改通知等证据。

5. 欺诈胁迫订立合同：

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第五项规定，因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：用人单位需提供学历造假证明、虚假工作经历调查报告等证据。

6. 被追究刑事责任：

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第六项规定，被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：用人单位需提供法院判决书、公安机关拘留通知书等法律文书。

二、非过失性辞退但无需补偿的特殊情形

1. 协商一致解除合同：

   • 当双方协商一致解除劳动合同，且明确约定不支付经济补偿时，用人单位可免除补偿义务。但需注意，协议条款不得违反法律强制性规定。

2. 劳动者主动辞职：

   • 劳动者提前三十日书面通知（试用期三日）后离职，或未履行通知义务擅自离岗，均不构成用人单位支付补偿的法定义务。

3. 合同终止特定情形：

   • 包括：固定期限合同期满且不续签（需符合《劳动合同法》第十四条无固定期限合同签订条件）；劳动者开始享受基本养老保险待遇；劳动者死亡或被宣告失踪/死亡。

综上所述，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但请务必注意，在解除劳动合同时，用人单位应遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。