针对您提出的问题“员工自行工伤鉴定十级公司有没有必要再次申请鉴定”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤鉴定是一个具有法律效力的过程，其结果对于工伤员工和公司都有重要的法律意义。当员工自行进行工伤鉴定并得出十级伤残的结论时，公司确实有权考虑是否需要再次申请鉴定。
一、考虑再次鉴定的因素
鉴定结果的准确性：公司可以评估员工提供的鉴定结果是否准确、全面。如果公司对鉴定程序或结果有疑虑，例如认为鉴定过程存在不合规操作、鉴定依据不充分或结果与公司预期有较大出入，那么有必要考虑再次鉴定。
伤残情况的变化：根据《工伤保险条例》第28条，如果自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤员工的伤残情况发生变化，公司或员工都可以申请重新鉴定。因此，如果员工是在较早之前进行的鉴定，且现在伤残情况有所变化，公司应考虑再次鉴定以反映员工的实际伤残状况。
法律程序和规定：公司对鉴定结果不服时，可以在收到鉴定结论之日起15日内向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这是法律赋予公司的权利，也是确保工伤赔偿等事宜公正、合理的重要途径。
二、再次鉴定的流程
提出申请：公司需向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定的书面申请，并附上相关理由和证据。
等待审核：省级劳动能力鉴定委员会将对公司提出的申请进行审核，并决定是否受理。
进行鉴定：如果申请被受理，委员会将组织专家进行再次鉴定，并根据鉴定结果作出最终结论。
三、建议
沟通协商：在决定是否再次鉴定之前，公司可以与员工进行沟通，了解员工的伤残情况和鉴定过程，以便更好地评估是否需要再次鉴定。
遵循法律程序：公司应严格按照法律程序办事，确保在提出再次鉴定申请时符合相关规定和要求。
关注员工权益：在处理工伤鉴定事宜时，公司应关注员工的权益，确保员工得到公正、合理的待遇。
综上所述，员工自行工伤鉴定十级后，公司是否有必要再次申请鉴定取决于多种因素。公司应综合考虑鉴定结果的准确性、伤残情况的变化以及法律程序和规定等因素，作出明智的决策。