关于业务外包出现事故谁负责的问题，这确实是一个涉及多个法律主体和责任划分的复杂问题。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和律师见解，给出的详细解答：

一、结论前置

业务外包出现事故时，责任的承担需综合考虑合同约定、各方过错以及事故发生的具体原因。一般而言，若外包合同对责任承担方有明确约定，应严格按照合同执行；若合同未明确约定，则需根据发包方、承包方及可能涉及的第三方的过错情况来确定责任归属。

二、具体责任划分

1. 外包合同有明确约定：

   • 若外包合同中明确规定了事故责任承担方，那么当事故发生时，应按照合同约定的条款来确定责任主体。

2. 发包方责任：

   • 通常情况下，若发包方在选任承包方时无过错，即选择了具备相应资质和能力的承包方，并且没有指示过失，那么发包方无需对外包业务事故承担责任。
   • 然而，若发包方存在指示或选任过失，如选择了无相关资质或能力明显不足的承包方，或指定了存在安全隐患的作业方式，那么发包方可能需要承担相应责任。

3. 承包方责任：

   • 承包方在执行外包业务过程中，若因自身过错导致事故发生，如未按照操作规范进行作业、未提供符合安全要求的设备等，那么承包方需承担主要责任。

4. 第三人责任：

   • 倘若事故是由第三人的过错引起，如第三人提供的设备存在缺陷、第三人实施的侵权行为等，那么承包方在承担责任之后，可向有过错的第三人进行追偿。

三、实际案例分析

以江苏苏州某光伏科技有限公司的业务外包事故为例，该公司因维修空调而联系了无相关资质的张某等人，结果导致事故发生。在此案例中，由于发包方（光伏公司）选择了无资质的承包方，并且提供了不符合安全要求的竹梯，因此被认定为对事故的发生负有责任，并受到了相应的行政处罚。

四、法律建议

1. 完善外包合同：企业在签订外包合同时，应明确约定事故责任承担方，以及双方在安全生产方面的权利和义务。
2. 严格选任承包方：发包方应认真审查承包方的资质和能力，确保承包方具备完成外包业务所需的条件和能力。
3. 加强安全管理：发包方和承包方都应加强安全管理，确保作业过程符合安全生产要求，预防事故的发生。

综上所述，业务外包出现事故时，责任的承担需根据具体情况来确定。企业在外包业务过程中，应完善合同、严格选任承包方，并加强安全管理，以预防事故的发生并减少法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。