当建设单位发现施工方存在挂靠行为时，应采取一系列措施来妥善处理这一问题。以下是一些具体的建议：

首先，建设单位需要明确挂靠行为的严重性。挂靠行为不仅违反了相关法律法规，如《建筑法》和《注册建造师管理规定》等，还可能导致工程质量不符合标准，甚至引发安全事故。因此，建设单位必须对此类行为保持高度警惕。

接下来，建设单位可以采取以下步骤来处理挂靠行为：

1. 立即停止合作：一旦发现施工方存在挂靠行为，建设单位应立即停止与该施工方的合作，并通知其停止施工活动。这是为了防止挂靠行为对工程项目造成进一步的负面影响。

2. 调查核实：建设单位应对施工方的挂靠行为进行详细的调查核实。这包括查阅相关合同、文件、资质证书等，以及与施工方、被挂靠方等相关人员进行沟通询问。通过调查核实，可以确保对挂靠行为的认定准确无误。

3. 报告相关部门：在确认施工方存在挂靠行为后，建设单位应及时向住房城乡建设或专业工程行政主管部门报告。这些部门将依据相关法律法规对施工方进行处罚，如责令停止违法行为、没收违法所得、处罚款等。情节严重的，还可能吊销施工方的资质证书。

4. 处理善后事宜：在挂靠行为得到处理后，建设单位需要妥善处理善后事宜。这包括与施工方进行结算、处理已完成的工程质量问题、重新选择合格的施工方等。同时，建设单位还应加强对施工方的资质审核和监督管理，防止类似问题再次发生。

此外，建设单位还可以考虑采取以下预防措施来避免挂靠行为的发生：

• 在招标过程中严格审查施工方的资质和业绩，确保选择具备相应资质和能力的施工方。
• 加强对施工过程的监督管理，定期检查工程质量和施工进度，及时发现并纠正问题。
• 建立完善的举报机制，鼓励员工和合作方积极举报挂靠行为，对举报人给予适当的奖励和保护。

总之，建设单位在处理施工方挂靠行为时应保持严谨和公正的态度，依法依规进行处理，并采取有效的预防措施避免类似问题的再次发生。