被打后，即使对方被拘留，也仍然有权要求赔偿。下面是详细的解释：

1. 拘留与赔偿的性质不同：

   • 拘留是公安机关对违反治安管理行为人（如打人者）所实施的一种行政处罚，旨在惩罚违法行为人。
   • 赔偿则是民事责任的一种体现，当打人者的行为造成他人人身或财产损害时，受害者有权要求打人者承担相应的民事赔偿责任，以弥补其因侵害行为所遭受的损失。

2. 赔偿的范围：

   • 如果被打者因伤害产生了医疗费用、护理费用、误工费用、交通费用等合理支出，以及因伤害导致的收入减少，这些都可以纳入赔偿的范围。
   • 若被打者的伤害构成了伤残级别，还可以主张残疾赔偿金、残疾辅助器具费用等额外赔偿。

3. 如何主张赔偿：

   • 首先，被打者可以尝试与打人者进行协商，就赔偿事宜达成一致。
   • 如果协商不成，被打者可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，被打者需要提供充分的证据来证明自己的损害事实、损失金额以及打人者的侵权行为与损害结果之间的因果关系。

4. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 拘留作为行政处罚，并不能替代或免除打人者应承担的民事赔偿责任。

综上所述，被打后即使对方被拘留，也仍然有权要求赔偿。建议被打者在遭遇冲突时保持冷静，及时报警并寻求法律援助，通过合法途径来维护自己的权益。