要证明死亡的老人只有一个孩子，通常需要通过官方文件和相关证据来综合证明。具体可以从以下几个方面着手：

一. 收集官方文件

1. 户籍证明：户籍是记录家庭成员关系的重要官方文件。通过查询老人的户籍信息，可以了解其子女的登记情况。如果户籍上只登记了一个子女，那么这就是证明老人只有一个孩子的重要证据。
2. 出生证明：如果老人只有一个孩子，那么这个孩子的出生证明也是关键证据。出生证明上会记录孩子的父母信息，通过比对可以确认是否为老人的唯一子女。
3. 死亡证明：如果老人有其他子女但已经去世，那么这些子女的死亡证明也是必要的。这可以证明老人曾经有多个子女，但现在只剩下一个。

二. 搜集其他相关证据

1. 独生子女证：如果老人曾经办理过独生子女证，那么这就是最直接且有力的证据。独生子女证是官方颁发的，用于证明家庭只有一个子女。
2. 家庭关系证明：由老人所在单位或社区出具的家庭关系证明，也可以作为辅助证据。这种证明通常会详细列出老人的家庭成员情况，包括子女的数量和姓名。
3. 遗嘱或遗赠协议：如果老人留下了遗嘱或遗赠协议，并且其中明确提到了其子女的数量和身份，那么这也是证明老人只有一个孩子的重要证据。

三. 综合分析和证明

在收集了上述证据后，需要对其进行综合分析。如果各项证据均表明老人只有一个孩子，并且这些证据之间不存在矛盾或冲突，那么就可以得出老人只有一个孩子的结论。

• 例如，户籍证明上显示老人只有一个子女，同时独生子女证也证明了这一点，家庭关系证明和遗嘱中也未提及有其他子女，那么这些证据就构成了一个完整的证明体系。

我建议，在收集证据时，应尽可能确保证据的真实性和合法性。如果条件允许，可以请专业的律师或公证机构协助办理相关手续，以提高证明的效力和可信度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。