无动物防疫条件合格证本身并不直接构成犯罪性质，但若因此引起重大动植物疫情，或存在引起重大动植物疫情的危险且情节严重，则可能构成犯罪。

一. 无动物防疫条件合格证的法律后果

• 一般情况下，未取得《动物防疫条件合格证》而兴办动物饲养场、养殖小区或动物屠宰加工场所，属于行政违法行为，可能会面临相关的行政处罚，如罚款、责令停业等，但并不直接构成犯罪。

二. 构成犯罪的情况

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十七条，若违反有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情，或者有引起重大动植物疫情危险，且情节严重，将构成犯罪，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚。
• 若单位犯此罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

三. 实例说明

• 例如，某养殖场未取得《动物防疫条件合格证》而擅自经营，若未引发重大动植物疫情，则主要面临行政处罚；但若因此导致了重大疫情的发生或存在发生的危险，且情节严重，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。

我建议：对于动物饲养、屠宰等相关行业，应严格遵守国家关于动植物防疫、检疫的规定，及时取得并更新《动物防疫条件合格证》，以确保经营活动的合法性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。