在装修过程中意外受伤，关于找哪个部门协调赔偿的问题，这主要涉及到责任归属和赔偿途径的确定。以下是我根据相关法律法规和实务经验，为您提供的详细解答：
首先，明确责任主体：
如果装修工程存在违法分包情况：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第四项，具备用工主体资格的承包单位需对职工因工伤亡承担工伤保险责任。这意味着，如果建筑公司将项目违法分包给无资质的分包单位或个人，且工人在从事分包业务时因工受伤，那么建筑公司作为具备用工主体资格的承包单位，将承担主要的工伤保险责任。
- 在特定情形下，发包方（如业主或管理者）也可能需承担连带赔偿责任，尤其是当发包方明知承包方无资质或不符合安全生产条件仍进行违法发包，或未履行监管义务时。
- 实际雇主或包工头，如果直接雇佣了工人并管理其工作，且未尽到安全管理义务，在工人受伤时也可能需与承包单位共同承担赔偿责任。
如果装修工程是合法分包或自行组织施工：
- 在这种情况下，受伤工人应首先寻求与雇主（或包工头、承包单位）协商解决赔偿事宜。如果协商无果，可以进一步通过法律途径维护自身权益。
其次，确定赔偿途径：
- 工伤保险赔偿：如果受伤工人所在单位为其缴纳了工伤保险，那么可以依法申请工伤保险赔偿。这通常包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 民事侵权赔偿：如果工伤保险无法覆盖全部损失，或者受伤工人所在单位未为其缴纳工伤保险，那么受伤工人可以依法向法院提起民事诉讼，要求责任主体承担民事侵权赔偿责任。
最后，关于找哪个部门协调：
- 在实际操作中，受伤工人可以先尝试与雇主（或包工头、承包单位）进行协商。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉举报，请求其介入调查并协调处理。
- 同时，受伤工人也可以咨询当地的人力资源和社会保障部门，了解工伤保险赔偿的具体流程和标准。
- 如果需要通过法律途径解决争议，受伤工人可以委托专业律师提起诉讼，维护自身合法权益。
综上所述，装修意外受伤后的赔偿问题涉及多个方面和部门。受伤工人应根据自身实际情况和责任主体的不同情况，选择合适的赔偿途径和协调部门。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。