不能直接告工伤事故直接责任人。工伤事故的处理需要遵循一定的法律程序，以下是详细解释：

1. 工伤认定是前置程序：

   • 工伤认定是提起工伤赔偿等相关诉讼的前置程序。职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，应先向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 只有经过工伤认定，确定了工伤的事实和责任，才能依据相关法律法规进行工伤赔偿等后续诉讼程序。

2. 劳动仲裁是必经环节：

   • 若双方就工伤赔偿等问题产生争议，多数情况下需要先经过劳动仲裁。
   • 劳动仲裁是解决劳动争议的重要前置程序，对仲裁结果不服的，才可以依法向人民法院提起诉讼。

3. 特殊情况下的民事起诉：

   • 在某些特殊情况下，如用人单位没有为劳动者缴纳工伤保险费且拒不支付工伤保险待遇，劳动者可以直接向法院提起民事诉讼要求用人单位支付。
   • 或者因第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，工伤保险基金先行支付后，可向第三人追偿，也可直接以民事侵权为由起诉第三人要求赔偿。

综上所述，工伤事故不能直接起诉直接责任人，而应按照法定程序先申请工伤认定，再进行劳动仲裁，对仲裁结果不服的方可提起诉讼。在特殊情况下，符合特定条件时可通过民事起诉维护权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。