事业单位聘用合同到期后并不会自动延期。事业单位与劳动者之间的劳动合同，在到期后需要重新签订，以明确双方新的权利和义务关系。以下是对这一问题的详细解释：

1. 合同到期后的处理：

   • 劳动合同到期后，用人单位通常需要提前一个月向劳动者发出是否续签的询问函，以确认劳动者的意愿。
   • 双方沟通一致后，应重新签订劳动合同，以延续劳动关系。

2. 不续签合同的后果：

   • 如果用人单位提出不续签，根据法律规定，应支付劳动者经济补偿金，具体数额根据劳动者的工作年限计算，每工作1年支付1个月工资。
   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第14条规定的情形，要求续签无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝续签，则用人单位的行为构成违法，应支付劳动者赔偿金，每工作1年支付2个月工资。
   • 如果劳动者选择不续签，除非是以用人单位提供的新劳动合同约定的条件降低为由，否则通常没有经济补偿金。

3. 劳动合同的特征：

   • 劳动合同具有主体特定性、内容具有劳动权利和义务的统一性和对应性、客体单一性（即劳动行为）、诺成、有偿、双务合同的特征，以及往往涉及第三人的物质利益关系。

综上所述，事业单位聘用合同到期后并不会自动延期，而是需要重新签订劳动合同以明确双方的权利和义务。如果合同到期后双方未就续签达成一致，将按照法律规定处理不续签的后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。