首先，我们需要明确一点：工厂派遣去外地工作，员工有权利根据自身情况选择是否接受，并且如果因为某些合理原因无法接受，应当有权按照正常流程请假。现在，针对你提到的“工厂派遣去外地不然写请假条”的情况，我们可以从以下几个方面来分析和解决：

1. 了解工厂规定与劳动合同：

   • 首先，建议你详细查阅工厂的规章制度以及你与工厂签订的劳动合同。这些文件中通常会明确员工请假、调岗、派遣等相关的规定和流程。
   • 如果合同中或规章制度里明确规定了员工在特定情况下可以请假，并且请假流程中包含了写请假条这一环节，那么工厂拒绝你写请假条的行为就可能违反了合同或规定。

2. 与工厂管理层沟通：

   • 在了解清楚规定后，你可以尝试与工厂的管理层（如人事部门、直接上级等）进行沟通，说明你的具体情况和请假原因，以及你希望按照正常流程写请假条的请求。
   • 沟通过程中，保持冷静和理性，尽量用事实和规定来说话，避免情绪化的争执。

3. 寻求法律援助或劳动仲裁：

   • 如果工厂管理层仍然拒绝你的合理请求，并且这一行为确实违反了合同或劳动法等相关法律法规，那么你可以考虑寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在此之前，建议你收集好所有相关的证据，如劳动合同、规章制度、沟通记录等，以便在需要时能够有力地支持你的主张。

4. 考虑其他解决方案：

   • 除了上述途径外，你还可以考虑与工厂协商其他解决方案，如调整工作岗位、延期派遣、远程工作等，以找到双方都能接受的解决办法。

总之，面对工厂派遣去外地但拒绝写请假条的情况，你应当首先了解清楚工厂的规定和劳动合同的内容，然后与工厂管理层进行沟通协商。如果沟通无果且确实存在违法行为，你可以考虑寻求法律援助或劳动仲裁来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助。