公司把劳动合同签订给第三方，员工登记表仍然需要填写。以下是对此问题的详细解答：

1. 劳动合同与第三方签订的含义：当公司选择将劳动合同签订给第三方时，通常意味着公司采用了劳务派遣或外包等用工方式。在这种情况下，员工虽然实际上在公司工作，但法律上的雇主可能是第三方机构。

2. 员工登记表的作用：员工登记表是公司用于记录员工基本信息、入职情况、工作岗位等重要资料的文件。它不仅是公司人力资源管理的基础，也是员工在公司工作期间的身份证明和记录。无论员工的劳动合同是与公司直接签订还是与第三方签订，这份资料都是必不可少的。

3. 填写员工登记表的必要性：

   • 对于公司：有助于公司系统地管理员工信息，了解员工的基本情况，为后续的人力资源管理提供便利。
   • 对于员工：是员工在公司工作期间的正式记录，对于维护员工权益、证明劳动关系等具有重要作用。

4. 法律层面的要求：虽然劳动合同法并未明确规定必须填写员工登记表，但根据劳动法的相关规定，用人单位应当建立职工名册备查。员工登记表作为职工名册的重要组成部分，其填写和保存是符合法律要求的。

综上所述，即使公司选择将劳动合同签订给第三方，员工仍然需要填写员工登记表。这是公司人力资源管理的基本要求，也是保障员工权益的重要措施。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。