面对甲方已付款但乙方拖欠民工工资的情况，这是一个涉及多方利益的复杂问题，需要采取一系列措施来妥善解决。以下是一套全面、条理清晰的解决方案：
一、初步应对措施
双方协商：
- 首先，建议双方（乙方与民工代表）进行友好协商，了解拖欠工资的具体原因，尝试达成一个明确的还款协议，包括还款时间、方式等。
- 协商过程中，应确保所有沟通都是基于自愿、平等和公正的原则。
调解：
- 如果协商无果，可以考虑向企业内部设立的调解委员会或外部调解机构（如村委会、居委会、劳动行政主管部门或相关行业协会）申请调解。
- 调解过程中，各方应自觉遵守达成的协议。
二、法律途径
向劳动保障监察机构投诉：
- 民工有权向当地劳动保障监察机构进行投诉举报，说明乙方拖欠工资的情况。
- 劳动行政部门将依法进行调查处理，并可能采取相应措施要求乙方支付工资。
申请仲裁或提起诉讼：
- 如果调解失败，民工可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁裁决后，如果乙方仍不支付工资，民工可以向人民法院提起诉讼，要求乙方支付工资及可能的赔偿金。
发送催款函或律师函：
- 民工或民工代表也可以考虑委托律师向乙方发送正式的催款函或律师函，明确提出支付工资的要求，并告知可能的法律后果。
申请财产保全：
- 在提起诉讼或仲裁前，民工可以向法院申请对乙方的财产进行保全，以确保未来判决或裁决的执行。
三、其他措施
筹措资金：
- 乙方应积极筹措资金，如通过个人借款、银行贷款等方式，以尽快支付民工工资。
分期还款计划：
- 如果乙方暂时无法一次性支付全部工资，可以与民工协商制定分期还款计划，明确还款时间节点和方式。
寻求政府或行业协会帮助：
- 乙方可以向政府相关部门或行业协会反映情况，请求其提供调解、协调等帮助，以解决与民工之间的纠纷。
四、总结与建议
面对乙方拖欠民工工资的问题，应综合运用协商、调解、法律和其他多种手段来应对。同时，民工也应加强自我保护意识，了解相关法律法规和维权途径，确保自身权益得到保障。如果问题复杂或难以解决，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取更详细的法律建议和支持。