在劳务派遣中，如果工作人员工作期间受到损害，赔偿责任的承担需要根据具体情况来确定。以下是我根据相关法律法规为您详细梳理的赔偿责任主体：

1. 一般情况下，由接受劳务派遣的用工单位承担责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成自身损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。这是因为用工单位是实际使用劳动力的主体，也是劳动成果的直接受益者。

2. 劳务派遣单位有过错时的责任：

   • 如果劳务派遣单位未依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，或存在其他过错（如选任不当、管理不善等），导致被派遣劳动者无法享受工伤保险待遇或遭受其他损失的，劳务派遣单位需承担相应的补充责任。

3. 工伤认定与赔偿流程：

   • 被派遣劳动者受伤后，应首先进行工伤认定。由被派遣劳动者或其近亲属在事故伤害发生之日起一年内，向用工单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 经认定为工伤后，由工伤保险基金支付医疗费、康复费等费用；构成伤残的，按伤残等级支付一次性伤残补助金等。
   • 用工单位需支付停工留薪期工资福利待遇，劳务派遣单位承担连带责任。

4. 特殊情况下的个人责任：

   • 如果被派遣劳动者的受伤是由于自身故意行为、违反操作规程或其他个人原因造成的，且用工单位和劳务派遣单位不存在过错，则相关损失通常由劳动者自行承担。

综上所述，劳务派遣中工作人员工作期间受到损害时，赔偿责任的承担主体主要是接受劳务派遣的用工单位。但同时，劳务派遣单位在有过错的情况下也需承担相应的责任。如果您在具体案件中遇到此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据您的实际情况获得更具体的法律建议和帮助。