下班后每月开一次月例会，并不直接构成违法。具体分析如下：
在劳动法律关系中，工作时间通常指的是员工为完成工作任务而必须在岗的时间。而月例会，作为一种工作沟通和管理的方式，其性质可能因具体情况而异。
如果月例会是在正常工作时间内进行：这种情况下，月例会属于工作的一部分，员工参加月例会是履行工作职责的表现，因此不构成违法。
如果月例会是在正常工作时间之外进行，但员工自愿参加：并且公司没有强制要求或变相强制要求员工参加（如将参加月例会与绩效考核挂钩等），那么这种情况下，月例会也不构成违法。员工可以根据自己的意愿选择是否参加。
如果月例会是在正常工作时间之外进行，且公司强制要求员工参加：这种情况下，月例会可能涉及加班的问题。根据劳动法的规定，加班需要员工同意，并且公司应支付加班费或安排调休。如果公司未按照法律规定执行，那么强制要求员工参加月例会就可能构成违法。
综上所述，下班后每月开一次月例会是否违法，关键在于月例会的性质、时间以及公司是否强制要求员工参加。如果月例会是在正常工作时间内进行，或者虽然是在工作时间之外进行但员工自愿参加且公司没有强制要求，那么就不构成违法。如果公司强制要求员工在正常工作时间之外参加月例会，且未按照法律规定支付加班费或安排调休，那么就可能构成违法。如有具体疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。