首先，根据你提供的情况，你不能告你男朋友重婚罪。下面我来详细解释一下原因：

重婚罪的定义与构成要件

重婚罪，是指有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里要特别注意两个要点：一是“有配偶而重婚”，即已经结婚的人，在婚姻关系存续期间又与他人结婚；二是“明知他人有配偶而与之结婚”，即明知对方已经结婚，仍然与其结婚。

你的情况分析

1. 你与男朋友的关系：你们虽然育有孩子，但并未结婚，因此你并不构成“有配偶而重婚”的情形。
2. 你男朋友的婚姻状况：你男朋友刚离婚一年多，这意味着他在与你相处期间，虽然未与你结婚，但已经解除了与前妻的婚姻关系。因此，他也不构成“有配偶而重婚”的情形。
3. 你的知情情况：你提到是“才发现”男朋友刚离婚，这表明你之前并不知情。因此，你也不可能构成“明知他人有配偶而与之结婚”的情形。

法律结论

基于以上分析，你与男朋友之间的情况并不符合重婚罪的构成要件。因此，你不能告你男朋友重婚罪。

建议与后续行动

虽然你不能告你男朋友重婚罪，但如果你对你们的关系有进一步的法律疑问或需要处理其他法律问题（如孩子的抚养权、财产分割等），可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。