原配妻子在男方多次出轨并与他人育有小孩的情况下，能否告其重婚，需根据具体情形判断，若男方行为符合重婚罪构成要件，则可以告重婚。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”重婚罪的构成需满足以下条件：

1. 主体要件：行为人需具有刑事责任能力，即年满16周岁且精神正常。
2. 主观要件：行为人需故意为之，即明知自己或对方已婚，仍实施婚姻行为。
3. 客观要件：存在以下任一情形，即构成重婚罪：
   • 法律重婚：已登记结婚者，在未解除婚姻关系的情况下，又与他人登记结婚。
   • 事实重婚：未离婚者与第三人以夫妻名义长期共同生活，且周围群众认为他们是夫妻关系。

二、具体情形分析

1. 若男方与他人登记结婚：

   • 若男方在未与原配妻子离婚的情况下，又与他人登记结婚，则构成法律重婚，原配妻子可以告其重婚。

2. 若男方与他人以夫妻名义共同生活：

   • 若男方未与他人登记结婚，但与他人以夫妻名义长期共同生活，且周围群众认为他们是夫妻关系，则构成事实重婚。在此情形下，若男方与他人育有小孩，且存在持续稳定的共同生活关系，如拥有固定住所、形成经济共同体等，则更有可能被认定为事实重婚。原配妻子同样可以告其重婚。

3. 若男方仅出轨但未形成事实婚姻关系：

   • 若男方虽然多次出轨，但并未与他人以夫妻名义共同生活，也未登记结婚，则不构成重婚罪。原配妻子不能告其重婚，但可以考虑通过离婚诉讼来维护自己的权益，如要求离婚损害赔偿等。

三、证据收集与诉讼建议

1. 证据收集：

   • 若原配妻子打算告男方重婚，需收集相关证据以证明男方存在重婚行为。证据可能包括结婚证、户籍证明、居住记录、证人证言（如邻居证实“夫妻”身份）、子女出生证明等。

2. 诉讼建议：

   • 重婚罪属于自诉案件范畴，原配妻子有权直接向人民法院提起自诉。在提起诉讼前，建议原配妻子咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，以确保自己的权益得到充分维护。

总结来说，原配妻子在男方多次出轨并与他人育有小孩的情况下，能否告其重婚，需根据男方行为是否符合重婚罪的构成要件来判断。若男方行为构成重婚罪，则原配妻子可以依法提起自诉，要求追究其刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。