公然辱骂他人并打人致轻微伤，如果两种行为同时发生，且均构成犯罪，那么可以数罪并罚。下面我详细为你解释：
打人致轻微伤：
- 这种行为涉嫌故意伤害罪。根据法律规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，通常会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
公然辱骂他人：
- 如果辱骂行为达到情节严重的程度，就可能构成侮辱罪。一旦构成此罪，会被处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
数罪并罚的情况：
- 当打人行为和侮辱行为同时发生，且均构成犯罪时，就会数罪并罚。具体的量刑会综合多方面情节来考量，比如犯罪的动机、使用的手段、双方原本的关系，以及犯罪嫌疑人是否积极赔偿并取得了被害人的谅解等。
从轻处罚的情节：
- 如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人的损失，并且真诚悔罪，在量刑时可以从轻处罚。
- 若犯罪嫌疑人有自首、立功等法定从轻、减轻情节，也会影响最终量刑。
综上所述，公然辱骂他人并打人致轻微伤，如果两种行为都构成了犯罪，那么是可以数罪并罚的。但具体的量刑会根据案件的实际情况，如犯罪的动机、手段、双方关系及赔偿谅解情况等因素来综合考量。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并寻求合适的法律帮助。如果你有任何法律问题，特别是关于合同纠纷或刑事辩护方面的，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律咨询。