结论：三人殴打他人致轻微伤，一般不构成刑事犯罪，但会面临治安管理处罚和民事赔偿责任。不过，若存在特殊情形，也可能涉及其他罪名或加重处罚。以下为你详细分析：
一、一般情况：不构成刑事犯罪，面临治安管理处罚和民事赔偿
- 不构成刑事犯罪
在我国法律体系中，故意伤害罪通常要求受害人伤情达到轻伤以上才构成犯罪。根据你描述的情况，三人殴打他人致轻微伤，未达到刑事犯罪的程度，属于治安管理范畴。
- 治安管理处罚
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。而本案存在结伙殴打他人的情形，属于该法条中规定的加重处罚情节之一。因此，施暴者将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的治安管理处罚。
例如，小王、小李、小张三人因琐事结伙殴打小赵，导致小赵轻微伤。公安机关根据上述法律规定，对小王、小李、小张分别处以十二日拘留，并处八百元罚款。
- 民事赔偿责任
除了治安管理处罚外，施暴者还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，施暴者应赔偿受害人因受伤所产生的各项合理费用，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、误工费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。若受害人因伤致残，施暴者还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等额外费用。
比如，小赵因被殴打受伤住院治疗，花费了医疗费5000元、护理费2000元、交通费500元等，这些费用都应由小王、小李、小张三人共同承担。
二、特殊情况：可能涉及其他罪名或加重处罚
- 可能涉及寻衅滋事罪
如果三人的殴打行为是出于无事生非、起哄闹事等动机，且情节恶劣、破坏社会秩序，那么也可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪。不过，在此案例中，由于主要后果是致人轻微伤，更侧重于对个体人身权利的侵害，通常优先认定为治安管理处罚范畴，但若符合寻衅滋事罪的构成要件，也会以该罪论处。
例如，三人酒后在公共场所无故对他人进行殴打，造成现场秩序混乱，且情节恶劣，即使受害人只是轻微伤，也可能被认定为寻衅滋事罪。
- 存在加重处罚情节
如果存在以下情形，即使只是轻微伤，也可能在治安管理处罚方面加重处罚：
- 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
- 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
建议：如果你或身边的人遭遇此类情况，应尽快报警以保护自己的人身安全。同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维护自己的合法权益。若在法律方面有任何疑问，都可以直接向我咨询。