被用工单位无故辞退，应由用人单位承担赔偿责任。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位无故辞退员工，即违反法律规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，用人单位需支付赔偿金。赔偿金计算具体如下：

1. 赔偿标准为经济补偿标准的二倍：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • “月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

2. 额外经济补偿及代通知金：

   • 对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
   • 若用工单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资就辞退员工，需向劳动者额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，若已支付违法解除劳动合同的赔偿金，则一般不再支付代通知金。

举例来说，如果员工工作3年，月均工资6000元，若被无理由辞退，赔偿金为：3×6000×2=36000元。再如，某员工工作5年半，月均工资8000元，若被无理由辞退，经济补偿金本应为：5.5×8000=44000元，但因用人单位违法解除合同，故需支付双倍经济补偿金，即88000元。

因此，在被用工单位无故辞退的情况下，劳动者应依法维护自身权益，要求用人单位按照上述规定支付赔偿金。如果与用人单位就赔偿问题产生争议，可以通过劳动仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等途径解决。