用人单位无故辞退员工，属于违法解除劳动合同的情形，必须依法向员工支付双倍的经济赔偿金，并可能承担额外的赔偿责任。如果单位未提前一个月通知，还需支付一个月的代通知金。但如劳动者存在严重违规等情形，用人单位则无需支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、经济赔偿金的计算与支付
基本计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位无故解除或终止劳动合同，需按该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿的计算基于劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 若劳动者的月工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。若工作不满12个月，按实际工作的月数计算平均工资。
高薪劳动者的特殊规定：
- 对于月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
具体计算公式：
- 一般情况：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限按上述标准计算，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
- 高薪劳动者：赔偿金 = min(工作年限 × 职工月平均工资 × 3, 12年 × 职工月平均工资 × 3)（其中，工作年限和月工资的计算同上，但赔偿金受最高年限限制）。
额外支付责任：
- 如果单位未提前一个月通知员工即辞退，还需额外支付一个月的工资作为代通知金。
- 因单位拒不支付或拖延支付赔偿金、经济补偿等，单位还需承担相应的赔偿责任。
例外情况：
- 如劳动者因严重违反用人单位规章制度等原因被合法辞退，用人单位则无需支付经济补偿。
二、维权途径
- 协商：员工首先应尝试与用人单位进行协商，寻求和解。
- 劳动监察投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行调查处理。
- 劳动仲裁：员工可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付经济补偿和其他损失。劳动仲裁具有专业性和权威性，是解决劳动争议的重要途径。
- 诉讼：如对仲裁结果不满意，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
三、实际操作建议
- 在遭遇无故辞退时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续使用。
- 无故辞退员工的赔偿问题涉及具体的法律规定和案件事实，建议在实际操作中及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。
示例说明：
假设员工小张在某公司工作了2年零8个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。由于公司无故辞退小张，按照法律规定，公司应支付的经济补偿金为3个月工资（按3年计算），即24000元。但因公司属于违法解除劳动合同，所以实际应支付的赔偿金为经济补偿金的二倍，即48000元。
综上所述，用人单位无故辞退员工是违法的，必须承担相应的法律责任。员工在遭遇此类情况时，应依法维护自己的合法权益，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。