交通事故受伤后，当事人可以自行委托鉴定。以下是关于此问题的详细解答：
一、自行委托鉴定的合法性
根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，交通事故当事人因伤致残的，在治疗终结后，有权向具有资质的伤残鉴定机构评定伤残等级。这一过程中，当事人可以自行选择并委托有资质的鉴定机构进行伤残鉴定，无需通过交警部门或法院指定。因此，自行委托鉴定是合法的。
二、自行委托鉴定的流程
选择鉴定机构：当事人应选择具有合法资质和良好信誉的司法鉴定机构。可以通过网络搜索、咨询律师或相关机构等方式获取鉴定机构的信息，并确认其具备相应的鉴定资质。
提交申请和材料：向选定的鉴定机构提交书面申请，并提供相关的医疗证明、病历资料等。这些材料将作为鉴定的重要依据，务必确保真实、完整。
缴纳费用：根据鉴定机构的收费标准，缴纳相应的鉴定费用。费用标准可能因鉴定机构、鉴定项目等因素而有所不同。
等待鉴定结果：鉴定机构将在收到申请和材料后进行审查，并安排专业人员进行鉴定。鉴定完成后，将出具书面的鉴定意见书。
三、自行委托鉴定的法律效力
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十一条，对于一方当事人自行委托有关机构或者人员出具的意见，若另一方当事人有证据或理由足以反驳并申请鉴定，人民法院应予准许。这意味着，只要自行委托的鉴定程序合法，且没有遭到有效反驳，该鉴定意见即可被视为有效。
四、自行委托鉴定的注意事项
确保鉴定机构的合法性：选择具有合法资质的鉴定机构，避免遭遇“黑中介”或非法机构。可以通过查询司法行政部门公布的鉴定机构名单、了解鉴定机构的信誉和口碑等方式来核实。
提供真实、完整的材料：提供的鉴定材料必须真实、准确、完整，否则可能影响鉴定结果的准确性。同时，应确保材料符合鉴定机构的要求。
了解鉴定标准和程序：在进行鉴定前，应了解相关的鉴定标准和程序，以便更好地配合鉴定工作。这有助于确保鉴定过程的顺利进行和鉴定结果的准确性。
对鉴定结果有异议的处理方式：如果对鉴定结果有异议，可以在规定的时间内向原鉴定机构提出重新鉴定的申请，或者向其他具有资质的鉴定机构申请重新鉴定。同时，应保留好相关证据，以便在必要时进行维权。
综上所述，交通事故受伤后，当事人可以自行委托具有资质的鉴定机构进行鉴定。但在委托过程中，应严格遵守相关法律程序和注意事项，以确保鉴定结果的合法性和有效性。这不仅有助于维护当事人的合法权益，也有助于提高整个交通事故处理过程的公正性和效率。