在交通事故中，财产损失的鉴定是一个关键环节，它直接关系到事故责任的认定和后续赔偿的确定。关于交通事故财产损失的鉴定由谁委托的问题，可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 公安机关交通管理部门

   • 适用情形：在交通事故处理过程中，公安机关交通管理部门为了查明事故原因、确定事故责任，以及评估事故造成的财产损失情况，有权在其职权范围内委托有资质的鉴定机构进行财产损失鉴定。这种鉴定通常发生在事故现场调查结束后，作为事故处理的一部分。
   • 操作流程：公安机关交通管理部门会出具委托书，明确鉴定事项和要求，并委托有资质的鉴定机构进行鉴定。鉴定机构会根据事故现场勘查、车辆损坏程度、维修市场价格等因素，对财产损失进行准确评估，并出具相应的鉴定报告。

2. 当事人及其法定代理人

   • 适用情形：如果当事人对公安机关交通管理部门委托的鉴定意见有异议，或者出于维权需要希望获取更有利的证据，他们可以自行委托有资质的鉴定机构进行财产损失鉴定。这种鉴定通常发生在当事人对事故责任认定或赔偿金额有争议时。
   • 操作流程：当事人及其法定代理人可以自行选择有资质的鉴定机构，并签订委托鉴定协议。在提供相关鉴定材料（如事故认定书、车辆维修记录等）后，鉴定机构会对财产损失进行评估，并出具鉴定报告。当事人可以将此报告作为维权或协商赔偿的依据。

3. 诉讼中的人民法院

   • 适用情形：当交通事故纠纷进入诉讼程序后，为了查明案件事实，特别是涉及财产损失数额等专业问题，人民法院可以根据当事人的申请或依职权委托有资质的鉴定机构进行财产损失鉴定。
   • 操作流程：在诉讼过程中，当事人可以向法院提出鉴定申请，说明鉴定事项和理由。法院审查后认为有必要鉴定的，会组织双方协商确定鉴定人；协商不成时，由法院指定。随后，法院会向选定的鉴定机构出具委托鉴定函，明确鉴定要求和期限。鉴定机构会根据法院的要求进行鉴定，并出具鉴定报告作为法院判决的依据。

其他注意事项：

• 在选择鉴定机构时，应确保其具有相应的资质和专业技术人员，以保证鉴定结果的公正性和准确性。
• 鉴定过程中，双方当事人应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的鉴定材料和信息。
• 如果对鉴定结果有异议，可以在规定期限内向鉴定机构或相关部门提出复核申请。

综上所述，交通事故财产损失的鉴定可以由公安机关交通管理部门、当事人及其法定代理人或诉讼中的人民法院委托有资质的鉴定机构进行。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的委托主体，并确保鉴定过程的公正性和准确性。如果您在交通事故财产损失鉴定方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。