事业单位患上抑郁症一般不能直接申请赔偿。下面我将从几个方面详细解释这一结论：
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤主要是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病。抑郁症通常不被视为由工作直接导致的伤害，也不属于职业病的范畴。
- 因此，从工伤认定的角度来看，患上抑郁症通常不符合工伤的标准，也就无法直接申请工伤赔偿。
抑郁症与工作关系的复杂性：
- 抑郁症的成因复杂，可能涉及个人生理、心理、社会环境等多个方面。虽然工作环境和压力可能对其有一定影响，但通常难以直接归因于工作。
- 在某些特殊情况下，如果能证明抑郁症的发作与工作存在直接的因果关系，且符合工伤认定的其他条件，那么理论上是有可能申请工伤赔偿的。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。
其他可能的赔偿途径：
- 如果事业单位的员工认为自己的抑郁症与工作有关，且单位存在过错或违法行为，可以考虑通过民事诉讼的方式寻求赔偿。但这需要员工提供充分的证据证明单位存在过错，以及过错与抑郁症之间的因果关系。
- 另外，如果员工购买了相关的商业保险，且保险合同中包含了抑郁症等精神疾病的赔偿条款，那么也可以考虑向保险公司申请赔偿。
综上所述，事业单位患上抑郁症一般不能直接申请赔偿。但如果员工认为自己的权益受到了侵害，且能提供充分的证据支持自己的主张，那么可以考虑通过其他途径寻求赔偿或救济。如有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问。