商家未经允许录音顾客通话被拒绝是合法的，商家应当尊重顾客的意愿，停止录音行为。针对这一问题，我们从法律角度进行如下分析：

一. 商家录音顾客通话的法律性质

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条的规定：“除法律另有规定或者权利人明确同意外，任何组织或者个人不得实施下列行为：……（五）未经权利人同意，公开或者处理他人的私密信息”。通话内容属于顾客的私密信息，商家在未经顾客明确同意的情况下，不得擅自录音。
2. 商家若为了服务质量监督、纠纷处理等原因需要录音，应当事先告知顾客并取得其明确同意。否则，顾客有权拒绝，并可依法维护自己的合法权益。

二. 商家应对顾客拒绝录音的措施

1. 尊重顾客意愿：商家在顾客明确拒绝录音后，应立即停止录音行为，不得强行或变相强行录音。
2. 加强沟通解释：商家可以向顾客解释录音的目的和用途，但不得以解释为由强迫顾客接受录音。
3. 寻求其他方式记录：如果商家确实需要记录交易过程或沟通内容，可以考虑采用文字记录、电子邮件确认等其他方式，但同样需确保符合法律法规要求。

三. 顾客权益保护

1. 顾客在发现商家未经允许录音自己的通话后，有权要求商家立即停止录音，并删除已录音的内容。
2. 如果商家拒绝停止录音或删除录音内容，顾客可以向相关监管部门投诉，或者依法提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，商家在未经顾客明确同意的情况下，不得擅自录音顾客通话。如顾客拒绝录音，商家应尊重其意愿，并寻求其他合法合规的记录方式。同时，顾客也应了解自己的合法权益，并在权益受到侵害时及时采取措施进行保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。