当遇到交通事故对方全责，但对方仅购买了交强险，导致赔偿金额不足以弥补您的全部损失时，您可以通过以下几个步骤来争取足额赔偿，并确保您的权益得到妥善维护：
一、了解交强险赔偿限额
首先，您需要明确交强险的赔偿限额。自2020年9月19日起，交强险有责总责任限额为20万元，其中死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元。了解这些限额对于您后续索赔至关重要。
二、与对方车主协商解决
在明确赔偿限额后，您可以尝试与对方车主进行友好协商，要求其承担超出交强险赔偿范围的损失。在协商过程中，请准备充分的事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用清单等证据，以清晰说明您的损失情况和赔偿要求。
三、探索其他赔偿途径
要求对方提供其他财产信息：如发现对方交强险赔偿确实不足以覆盖您的损失，您可要求对方提供其他可供执行的财产信息，如房产、存款等，以备后续可能的法律追讨。
检查对方是否有商业三者险：倘若对方购买了商业三者险，您可以要求对方保险公司根据保险合同中约定的保额进行赔付。
代位求偿：如果您已投保车损险并符合代位求偿条件，且对方拒绝承担赔偿责任，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付您的损失，并代您向对方车主进行追偿。
四、法律诉讼
如果上述方式均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请确保您已准备充分的诉讼材料，包括起诉状、双方身份信息、事故责任认定书、相关费用票据等。法院将审理案件并作出判决，如对方不履行判决，您可申请强制执行。
五、注意保留证据
在整个处理过程中，请务必妥善保留所有与事故相关的证据。这些证据将在协商、谈判、代位求偿或诉讼中发挥关键作用，确保您的主张得到支持。
综上所述，面对交通事故对方全责但交强险赔偿不足的情况，您应保持冷静和理性，通过合理的途径来维护自身权益。首先尝试与对方协商解决，如协商无果则考虑代位求偿或法律诉讼。在整个过程中，请注重证据的收集和保留，以确保您的主张得到充分支持。