劳务派遣员工不可以被随意开除。劳务派遣作为一种特殊的用工形式，其劳动关系及解雇均受《中华人民共和国劳动合同法》的严格规范。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律基础与保护原则：

   • 劳务派遣单位与被派遣劳动者建立劳动关系，并将劳动者派遣到用工单位（如国企、私企等）工作。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，被派遣劳动者享有与用工单位直接招聘的劳动者同等的权利和义务。

2. 法定解雇情形：

   • 用工单位只有在被派遣劳动者存在法定情形时，才可以将其退回劳务派遣单位，并可能最终导致劳动合同的解除。这些法定情形包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。

3. 退回程序与劳务派遣单位责任：

   • 用工单位在退回被派遣劳动者时，必须遵循法定的程序，包括提前通知劳务派遣单位和劳动者本人，并明确说明退回的理由和依据。
   • 劳务派遣单位在接到用工单位的退回通知后，应依据《劳动合同法》的相关规定处理与劳动者的劳动关系，不得随意解除劳动合同。

4. 劳务派遣员工的权益保护：

   • 被派遣劳动者享有与直接用工员工相似的劳动权益，包括平等就业权、劳动报酬权、社会保险权、休息休假权以及劳动安全卫生权等。
   • 若用工单位或劳务派遣单位违反法律规定，随意开除被派遣劳动者，将承担相应的法律责任。

综上所述，劳务派遣员工并非可以被随意开除。无论是用工单位还是劳务派遣单位，在处理与被派遣劳动者的劳动关系时，均应遵循法律的原则和精神，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果您在这方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和解答。