私了被讹诈后，是可以起诉的。以下是详细的分析和解释：

1. 敲诈勒索罪的公诉性质：

   • 敲诈勒索罪属于公诉案件，这意味着即使双方曾经达成私了协议，司法机关仍然有权依法追究犯罪者的刑事责任。

2. 私了过程中的胁迫、欺诈情况：

   • 如果在私了过程中，一方存在被胁迫、欺诈等违背真实意思表示的情况，导致私了协议并非基于自愿、公平，那么受侵害方有权向公安机关报案。
   • 公安机关会依据具体情况进行侦查，若查明对方确实实施了敲诈勒索行为，即便有私了情节，也会依法追究其刑事责任。

3. 私了协议对量刑的影响：

   • 私了协议可能会影响量刑时对被告人从轻处罚情节的认定。例如，若私了协议已实际履行，在对被告人量刑时，法院可能会综合考虑该情节适当从轻。
   • 但最终是否构成敲诈勒索罪，以及具体的量刑情况，需由司法机关依据事实和法律作出判定。

4. 实际案例中的考量：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑私了过程的自愿性、公平性，以及是否存在胁迫、欺诈等非法手段。
   • 如果私了过程中存在明显的胁迫或欺诈行为，且数额达到追诉标准，那么受侵害方起诉对方敲诈勒索是可行的。

综上所述，私了被讹诈后，受侵害方完全有权向司法机关提起诉讼，追究对方的刑事责任。在提起诉讼前，建议受侵害方收集好相关证据，如私了过程中的沟通记录、款项支付凭证等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。