工厂随地大小便的处罚主要依据工厂所属地的相关法规及工厂内部规定，通常包括警告、罚款，甚至可能的解雇处理。

一. 法律定性与依据

• 工厂作为企事业单位的内部场所，其环境卫生和秩序管理通常受单位内部规章制度以及地方性法规的双重约束。
• 随地大小便行为首先违反了工厂的内部管理规定，同时也可能违反了《城市市容和环境卫生管理条例》等地方性法规中关于公共卫生和环境保护的规定。

二. 惩处措施

1. 内部处理：

    - 工厂通常会根据内部规章制度对随地大小便的行为进行处罚，如警告、罚款、通报批评等。
    - 在严重情况下，特别是如果行为影响了工厂的正常生产秩序或造成了恶劣影响，工厂可能会采取解雇等更严厉的措施。
   

2. 外部处罚：

    - 如果工厂所在地的地方性法规对随地大小便行为有明确规定，那么行为人还可能面临来自城市管理部门或相关执法机构的处罚，如罚款、责令清理等。
    - 罚款金额通常根据当地法规确定，可能因地区而异，但一般在几十元到几百元之间。
   

三. 特殊情况

• 如果随地大小便的行为导致了严重的环境污染或公共卫生问题，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。然而，这种情况在工厂内部相对罕见。

四. 建议

• 我建议工厂应加强内部管理，明确禁止随地大小便的行为，并设立足够的卫生设施以供员工使用。
• 同时，工厂也应加强对员工的宣传教育，提高员工的公共卫生意识和法律意识。
• 对于发现的随地大小便行为，工厂应及时进行处理，并根据情节轻重采取相应的惩处措施。

综上所述，工厂随地大小便的处罚方式主要包括内部处理和外部处罚，具体惩处措施取决于工厂的内部规定以及当地的相关法规。为了避免不必要的麻烦和处罚，建议员工严格遵守工厂规定和公共卫生准则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。