在民事诉讼法中，检察院对民事执行活动的监督有着明确的法律依据。以下是具体的法律条款和解释：

法律依据：

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条：明确规定“人民检察院有权对民事执行活动实行法律监督”。这是检察院对民事执行活动进行监督的基本法律依据。

2. 最高人民法院、最高人民检察院《关于民事执行活动法律监督若干问题的规定》：该规定进一步细化了检察院对民事执行活动监督的具体内容、程序和方式。例如，第一条就再次强调了人民检察院依法对民事执行活动实行法律监督，人民法院依法接受人民检察院的法律监督。

解释与说明：

• 检察院对民事执行活动的监督是全方位的，包括执行裁定、决定、执行行为的合法性，以及执行人员是否存在违法行为等。
• 当事人、利害关系人、案外人如果认为人民法院的民事执行活动存在违法情形，可以向人民检察院申请监督。申请时需要提交监督申请书、身份证明、相关法律文书及证据材料。
• 检察院在办理民事执行监督案件时，会以事实为依据，以法律为准绳，坚持公开、公平、公正和诚实信用原则，尊重和保障当事人的诉讼权利，同时监督和支持人民法院依法行使执行权。

结论：

综上所述，检察院对民事执行活动的监督有着明确的法律依据和具体的实施规定。如果当事人、利害关系人、案外人认为人民法院的民事执行活动存在违法情形，可以向人民检察院申请监督，以维护自己的合法权益。在申请监督时，请务必按照相关规定提交完整的申请材料，并积极配合检察院的调查工作。