在司法实践中，如果你提交了起诉后进行了第一次调解，随后案件开庭，这通常被视为该案件的第一次开庭。这里的“第一次开庭”是指案件进入正式庭审阶段的首次开庭，与之前进行的调解程序是分开计算的。
详细分析如下：
调解与开庭的区别：
- 调解是诉讼过程中的一种非正式解决纠纷的方式，旨在通过双方协商达成和解，避免正式的庭审。
- 开庭则是诉讼程序的正式部分，涉及证据的提交、质证、辩论等环节，由法院根据法律程序进行审理。
撤诉与再次起诉：
- 如果你在调解后选择撤诉，并随后再次提起诉讼，那么再次提起诉讼会被视为一个新的诉讼案件，会按照全新的诉讼程序来展开。
- 在这种情况下，如果案件再次开庭，它将是该新诉讼案件的第一次开庭。
开庭次数的计算：
- 开庭次数是根据案件进入正式庭审阶段的次数来计算的。
- 调解程序虽然也是诉讼过程的一部分，但并不计入开庭次数。
综上所述，你提到的“提交了起诉后进行了第一次调解，这次开庭”通常被视为该案件的第一次开庭。如果你有其他关于诉讼程序或法律问题的疑问，可以直接向我咨询。