同事借钱没还且快离职了，这种情况确实比较棘手，但您不必过于担心。以下是我为您提供的详细建议：
首先，您可以尝试与同事进行协商：
- 在同事离职前，与其进行沟通，了解其离职原因及还款意愿。
- 尝试达成还款协议，明确还款金额、期限和方式，以和平解决债务纠纷。
如果协商无果，您可以考虑以下法律途径：
准备证据材料：
- 收集借据、转账凭证、聊天记录等证据，以证明借款事实及欠款金额。
- 这些证据在后续的诉讼或仲裁过程中至关重要。
确定管辖法院：
- 您可以向同事户籍所在地的基层人民法院提交民事诉状。
- 如果同事的户籍与其经常居住地不一致，您也可以选择向其经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
提起诉讼：
- 撰写起诉状，明确原告（债权人）和被告（债务人）的身份信息，以及诉讼请求、事实和理由。
- 将起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院，并支付必要的诉讼费用。
- 法院受理后，会通知双方开庭时间，进行审理。
申请强制执行：
- 如果法院判决后，同事仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院会依法采取查封、扣押、拍卖等措施，强制同事履行还款义务。
另外，您还可以考虑以下替代性纠纷解决方式：
- 调解：寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会根据双方提供的证据和情况，提出调解方案，协助双方解决债务纠纷。
- 仲裁：如果借款合同中约定了仲裁条款或者双方达成了仲裁协议，您可以向仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，生效后可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 在追讨欠款过程中，请务必遵守法律法规，不得采取非法手段进行催收。
- 保留好相关证据，以便在诉讼或仲裁过程中维护自身权益。
- 诉讼时效期为三年，即权利受到损害之日起三年内，您可以向人民法院提起诉讼。请务必在时效期内采取行动。
总之，面对同事借钱不还且快离职的情况，您应首先尝试协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并遵守法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。