买家以商品不好私自丢了为由向商家索要仅退款的要求是不合理的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 买家私自丢弃商品的行为

1. 买家在收到商品后，如果认为商品存在质量问题，应当按照《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，与商家协商退货、更换或修理。
2. 买家私自丢弃商品，实际上是在未与商家达成一致的情况下，单方面处理了商品，这违反了消费者与商家之间的交易规则和诚信原则。

二. 仅退款的要求

1. 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，消费者有权在商品完好的情况下，自收到商品之日起七日内无理由退货，并要求经营者返还商品价款。但此条款的前提是商品应当完好。
2. 买家以商品不好为由私自丢弃，导致商品无法退回，因此不符合无理由退货的条件。
3. 同时，如果买家在购买时与商家有“不退不换”的约定，并且该约定不违反《中华人民共和国民法典》关于格式条款无效的规定，那么买家更无权要求仅退款。

三. 商家的权益

1. 商家在销售商品时，有权要求买家按照交易规则进行退货、更换或修理。
2. 买家私自丢弃商品并要求仅退款，实际上是在损害商家的合法权益。商家可以拒绝买家的不合理要求，并保留追究买家法律责任的权利。

综上所述，买家以商品不好私自丢了为由向商家索要仅退款的要求是不合理的。我建议商家在与买家沟通时，明确指出买家的行为违反了交易规则和诚信原则，并拒绝其不合理要求。同时，商家也可以提醒买家，如果认为商品存在质量问题，应当按照法律规定和交易规则进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。