儿媳私下在家装摄像头监视婆婆带孩子，这种行为可能侵犯婆婆的隐私权，因此是犯法的。下面我从几个方面来详细分析这个问题：

1. 隐私权的保护：

   • 隐私权是每个人的基本权利，它保护个人生活不受干扰，个人信息不被非法收集、传播和使用。
   • 在家庭环境中，虽然家庭成员之间存在一定的亲密关系，但这并不意味着可以随意侵犯对方的隐私权。

2. 家庭环境的特殊性：

   • 家庭是私人生活空间，每个家庭成员都享有相对独立的私人领域。
   • 儿媳安装摄像头监视婆婆带孩子，即使出于关心或监护的目的，也可能构成对婆婆隐私权的侵犯。

3. 合法性与合理性的考量：

   • 在自己家中安装摄像头用于日常监护孩子等合理目的，通常是被法律所允许的。但这并不意味着可以无限制地监视家庭成员。
   • 儿媳的行为如果未经婆婆同意，且对婆婆的正常生活造成了干扰或不适，那么这种行为就可能构成侵权。

4. 法律后果与建议：

   • 如果婆婆认为自己的隐私权受到了侵犯，她有权要求儿媳停止这种行为，并可以寻求法律途径来维护自己的权益。
   • 我建议儿媳在与婆婆沟通并征得其同意后再考虑是否安装摄像头。同时，也要尊重婆婆的意愿和感受，避免引发不必要的家庭矛盾和法律纠纷。

综上所述，儿媳私下在家装摄像头监视婆婆带孩子是可能犯法的行为。在处理这类问题时，我们应该尊重每个家庭成员的隐私权和感受，通过沟通和协商来寻求合理的解决方案。如果你还有其他关于婚姻家庭或合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。