针对您提出的问题，关于父子打架报警后，为何需要离婚的母亲去签字销案，这主要涉及到家庭纠纷处理及法律程序中的一些具体规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，家庭暴力不是家务事，而是违法行为，应当受到法律的制裁。在家庭中，无论是父子之间的冲突还是其他形式的家庭暴力，一旦报警，警方都会依法介入调查。

在处理家庭纠纷，特别是涉及家庭暴力的案件时，法律程序需要严格遵循。当警方介入后，他们会进行调查、取证，并根据情况决定是否立案。如果案件涉及到刑事责任，那么会进入司法程序；如果仅是轻微的治安案件，可能会通过调解等方式解决。

在您提到的情境中，父子打架后报警，监护人（父亲）与被打者（儿子）之间存在直接的亲属关系。由于这种特殊的关系，处理起来可能会更加复杂。如果警方决定对此事进行调解或销案，通常需要双方（或至少一方，视具体情况而定）的同意，并签署相关文件。

然而，由于监护人（父亲）是涉事方之一，他可能无法或不愿意亲自签署销案文件。在这种情况下，如果母亲虽然离婚但仍然与儿子保持密切联系，并愿意承担责任，警方可能会要求她作为儿子的另一法定监护人或亲属代表来签字销案。这是因为在法律上，父母即使离婚，仍然对子女负有监护责任，尤其是在子女未成年或无法独立行使权利的情况下。

另外，值得注意的是，家庭纠纷的处理往往不仅仅是法律层面的问题，还涉及到情感、心理等多个方面。因此，在处理这类案件时，警方和相关部门通常会采取更加灵活和人性化的方式，以尽可能减少家庭矛盾，促进家庭和睦。

综上所述，离婚的母亲被要求去签字销案，可能是因为她在法律上仍然对儿子负有监护责任，并且警方认为她能够代表儿子处理这一事务。当然，具体情况还需要根据当地的法律法规和实际情况来判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地的法律专业人士或相关机构。