不可以与父亲断绝关系。在我国，亲子关系是基于血缘形成的，无法通过法律手段断绝。即便父亲没有养育过孩子，即未尽到抚养责任和义务，子女也不能因此与其断绝亲子关系。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律不支持断绝亲子关系：

   • 根据我国现行的法律法规，亲生父母与子女之间的血缘联系是确定亲子关系的基础依据，这种亲情纽带不可能通过法律手段进行解除或者断绝。

2. 父亲未尽抚养义务的法律后果：

   • 如果父亲未尽抚养义务，这种行为是违反法律规定的。子女有权通过法律途径向父亲追索抚养费用等相关赔偿，以保障自己的生活和成长所需。
   • 父亲不履行抚养义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父亲给付抚养费的权利。

3. 子女的赡养义务：

   • 即便父亲未尽抚养责任，子女在成年后仍需承担赡养父亲的法定义务。当然，在实际处理过程中，会综合考虑各方面因素进行权衡，如父亲未尽抚养责任的程度及其具体缘由等。

4. 法律途径维权：

   • 如果父亲拒绝履行抚养义务，子女可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以请求司法机关介入并监督父亲履行法定扶养义务，同时需要收集确凿证据来支持自己的诉求。

综上所述，虽然父亲没有养育过孩子，但法律上并不支持子女与父亲断绝关系。子女可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如追索抚养费等，但不能因此断绝与父亲的亲子关系。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。