针对鉴定机构超期鉴定的处罚问题，这主要涉及到司法鉴定机构的管理规定以及具体的司法实践。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，不同的鉴定领域和不同的超期原因，可能会面临不同的处罚措施。一般来说，如果司法鉴定机构超出了其登记的司法鉴定业务范围进行鉴定活动，并且造成了严重后果，那么根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》以及《司法鉴定机构登记管理办法》的相关规定，省级司法行政机关有权依法给予该机构停止从事司法鉴定业务三个月以上一年以下的处罚；在情节严重的情况下，甚至可能撤销其登记。

然而，对于医疗损害鉴定等特定领域的超期问题，目前并没有专门统一且明确的处罚规定。在这种情况下，如果鉴定机构因自身原因导致超期，相关行政管理部门通常会对其采取警告、责令改正等行政措施。这些措施旨在督促鉴定机构及时改正错误，确保鉴定工作的顺利进行。

此外，从民事层面来看，如果鉴定机构的超期行为给当事人带来了损失，比如影响了案件的审理进度，那么当事人有权要求存在过错的一方承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任是基于民法中的过错责任原则，即谁过错谁担责。

在司法实践中，鉴定期限的超期还可能会对鉴定意见的证明力产生影响。法院在审理案件时，会综合多方面因素对鉴定意见进行审查判断。如果发现鉴定机构存在故意拖延等不当行为导致超期，法院有可能不采纳该鉴定意见，并要求重新进行鉴定。这是为了确保案件的公正、准确处理，维护司法公正和当事人的合法权益。

综上所述，对于鉴定机构超期鉴定的处罚问题，我们需要根据具体情况进行具体分析。在相关法律法规和规章制度的框架下，结合具体的司法实践，对超期行为进行妥善处理。同时，也建议相关行政管理部门加强对鉴定机构的监管力度，完善相关处罚规定；当事人在遭遇超期鉴定时，也应积极维护自身权益；法院在审理案件时，更应严格把关，确保鉴定意见的真实可靠性。