子女与父母断绝亲子关系后，犯罪后赔偿他人，亲属没有法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律责任独立性

1. 个人责任原则：犯罪行为的法律责任是由犯罪行为人个人承担的。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪者需对自己的犯罪行为负责，与其家庭关系无关。
2. 断绝关系的无效性：在法律上，与父母断绝关系的声明或行为是不被认可的，不具有法律效力。因此，即使声称已经断绝了亲属关系，这并不影响犯罪者个人对犯罪行为的法律责任。

二. 赔偿责任的界定

1. 犯罪赔偿：如果犯罪行为导致他人受损，犯罪者需依法承担赔偿责任。这种赔偿责任是基于犯罪行为本身产生的，与犯罪者的家庭关系无关。
2. 亲属无连带责任：除非亲属直接参与了犯罪行为或存在其他法律上的连带责任情形，否则亲属无需为犯罪者的赔偿行为承担责任。

三. 家庭关系的法律意义

1. 不可解除性：亲子关系在法律上是不可解除的，即使双方声称断绝关系，这并不影响双方在法律上的权利和义务。
2. 赡养义务：尽管双方可能存在矛盾或冲突，但子女在法律上仍有赡养、扶助和保护父母的义务，这同样适用于父母对子女的抚养和教育义务。

综上所述，子女与父母断绝亲子关系后，如果犯罪并需要赔偿他人，其亲属并没有法律责任。赔偿责任完全由犯罪者个人承担。如有进一步需要，您可以继续咨询我。